Osterrätsel - Aufgaben

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Quadrate in einem Rechteck

Rechteck

Das kleinste Quadrat hat eine Seitenlänge von 9 cm.
Wie groß ist der Inhalt des Rechtecks, das aus 11 Quadraten (siehe Bild) besteht?
Die Einheit ist cm².

Tipp: Überlege dir, wie lang eine Seite des zweitgrößten Quadrats sein könnte usw.


Gib als Antwort nur die entsprechende Zahl in Ziffern ein.
Die Antwort kann bis zum 2. April abgegeben werden.


Erklärung:
Lösung

Das kleinste Quadrat hat eine Seitenlänge von 9 (Einheit in Zentimeter), das zweitkleinste von 9 + x, das drittkleinste 18 + x usw.

Die Seite des Rechtecks, die durch das rote und grüne Quadrat begrenzt wird, ist 36+9x+36+6x, also 72+15x lang.
Die gegenüberliegende Seite ist 63+2x+27+x+18+ x+27+2x = 135+6x lang.
Beide Seitenlängen sind gleich groß, d.h. 72+15x = 135+6x.
x ist also 7 und somit sind die beiden genannten Seitenlängen gleich 177.
Nun kann man mit x=7 die anderen Seitenlängen berechnen: 36+9*7+63+2*7 = 176.
Die Fläche beträgt somit 177*176 = 31152 [cm²].

Dieses Rätsel gibt 2 Punkte